三、编程题（每题 25 分，共 50 分）

1. 每月天数

【问题描述】

小明刚刚学习了每月有多少天，以及如何判断平年和闰年，想到可以使用编程方法求出给定的月份有多少天。你能做到吗？

【输入描述】

输入一行，包含两个整数，分别表示一个日期的年、月。

【输出描述】

输出一行，包含一个整数，表示输入月份有多少天。

【样例输入 1】

2022 1

【样例输出 1】

31

【样例输入 2】

2020 2

【样例输出 2】

29

【题目大意】条件判断问题，主要分清平年和闰年，平年 2 月 28 天，闰年 2 月29 天，其余按照大小月取分，输出对应的天数。

【考纲知识点】基本数据类型、控制语句结构、输入输出语句、变量的定义与使用（一级）

【解题思路】

1.定义变量：年份 y、月份 m 为 int 类型、判断是否为闰年的 bool 类型 leap 并赋值为 false（一开始让它为平年）；

2.输入年份、月份；

3.判断是否为闰年，如果是 400 的倍数，或者是 4 的倍数但不是 100 的倍数，就是闰年，将 leap 改为 true；

4.判断是否为大月：1、3、5、7、8、10、12 月为大月，输出 31；小月：4、6、9、11 月为小月，输出 30；如果不是大月也不是小月，看下是否为闰年，闰年输出 29，否则输出 28。

【参考程序】

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,y;
    cin>>n>>y;
    switch(y){
        case 1:case 3:case 5:case 7:case 8:case 10:case 12:
            cout<<31;
            break;
        case 4:case 6:case 9:case 11:
            cout<<30;
            break;
        default:
            if(n%4==0&&n%100!=0||n%400==0) cout<<29;
            else cout<<28;
    }
    return 0;
}

【洛谷链接】 https://www.luogu.com.cn/problem/B3835

2. 长方形面积

【问题描述】

小明刚刚学习了如何计算长方形面积。他发现，如果一个长方形的长和宽都是整数，它的面积一定也是整数。现在，小明想知道如果给定长方形的面积，有多少种可能的长方形，满足长和宽都是整数？

如果两个长方形的长相等、宽也相等，则认为是同一种长方形。约定长方形的长大于等于宽。正方形是长方形的特例，即长方形的长和宽可以相等。

【输入描述】

输入一行，包含一个整数，表示长方形的面积。约定 2 ≤ A ≤ 1000。

【输出描述】

输出一行，包含一个整数，表示有种可能的长方形。

【样例输入 1】

4

【样例输出 1】

2

【样例解释 1】

2 种长方形面积为 4，它们的长宽分别为 2 x 2，4 x 1。

【样例输入 2】

6

【样例输出 2】

2

【样例解释 2】

2 种长方形面积为 6，它们的长宽分别为 3 x 2，6 x 1。

【题目大意】统计长方形的个数。两个长方形的长和宽相等算一种情况，所以规定长大于宽；长和宽相等是正方形，是长方形的特例，算一种情况。统计完个数之后输出。

【考纲知识点】变量的定义与使用、控制语句、基本运算、输入输出语句（一级）

【解题思路】

1.定义变量：面积 area、计数变量 cnt、宽 w；

2.利用循环列举所有宽的可能性，从 1 开始，到宽*宽小于等于面积即可，后面大于宽的就是长了，和前面统计过的算一种情况，所以不用往后遍历。

3.每次循环判断面积对宽取余是不是为 0，如果为 0，说明长、宽都是整数，满足题意，计数变量 cnt++；

4.for 循环结束后输出计数变量 cnt。

【参考程序】

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int s;
    cin>>s;
    int c=0;
    for(int i=1;i*i<=s;i++){
        if(s%i==0) c++;
    }
    cout<<c;
    return 0;
}

【洛谷链接】 https://www.luogu.com.cn/problem/B3834