三、编程题（每题 25 分，共 50 分）
1. 画三角形
【问题描述】
输入一个正整数 n，请使用大写字母拼成一个这样的三角形图案（参考样例输入输出）：三角形图案的第 1 行有 1 个字母，第 2 行有2 个字母，以此类推；在三角形图案中，由上至下、由左至右依次由大写字母A-Z 填充，每次使用大写字母 Z 填充后，将从头使用大写字母 A 填充。
【输入描述】
输入一行，包含一个正整数 n。约定 2≤n≤40。
【输出描述】
输出符合要求的三角形图案。注意每行三角形图案的右侧不要有多余的空格。

【样例输入 1】

3

【样例输出 1】

A
BC
DEF

【样例输入 2】

7

【样例输出 2】

A
BC
DEF
GHIJ
KLMNO
PQRSTU
VWXYZAB

【题目大意】输出一个 n 行的大写字母递增的三角形，大写字母递增到’Z’后下一个回到’A’重新开始递增。
【考纲知识点】基本运算（一级）， 循环结构、ASCII 码、数据类型转换（二级）

【解题思路】
   1. 先把 A,B,C...Z 这些大写字母看作 0,1,2...25，借助 for 循环嵌套输出数字三角形；

   2. 将三角形中需要输出的数在输出时转换为大写字母输出；

   3. 将数转换为大写字母时加上%26，确保输出到’Z’之后下一个字符为’A’。

【参考程序】

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int ch = 0; //定义 ch 计数
	for (int i = 1; i <= n; i++) { //外层循环：三角形共有n 行
		for (int j = 1; j <= i; j++) {
			//第一步可以在此处输出 ch,确保三角形的格式正确,再考虑将ch 转换成对应的大写字母
			cout << (char)('A' + (ch++) % 26); //将输出的数转换为大写字母
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

2. 百鸡问题
【问题描述】
“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：“每只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有100 元，买了100 只鸡，共有多少种方案？”
小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x 元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有n 元，买了m只鸡，共有多少种方案？
【输入描述】
输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 x、y、z、n、m。约定1≤x, y, z ≤10，1≤ n, m ≤1000。
【输出描述】
输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 种方案。
【样例输入 1】

5 3 3 100 100

【样例输出 1】

4

【样例解释 1】
这就是问题描述中的“百鸡问题” 4 种方案分别为：

   公鸡0 只、母鸡25只、小鸡 75 只；

   公鸡 4 只、母鸡 18 只、小鸡 78 只；

   公鸡8 只、母鸡11 只、小鸡81 只；

   公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只。。
【样例输入 2】

1 1 1 100 100

【样例输出 2】

5151

【题目大意】
百钱买百鸡问题，输入公鸡母鸡和小鸡的价格，以及现有的钱和需要购买的鸡的数量，计算输出方案数。

【考纲知识点】

基本运算（一级）， 循环结构（二级）
【解题思路】
使用循环嵌套枚举公鸡和母鸡的数量，根据总价计算要求表示出小鸡数量，通过判断每种方案鸡的总数是否满足要求，从而统计出正确的方案数；

【参考程序】

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int x, y, z, n, m, cnt = 0;
	//x,y,z 分别为公鸡母鸡的价格以及小鸡的价格与数量关系
	cin >> x >> y >> z >> n >> m;
	//枚举公鸡数量,公鸡数量小于等于总数量 m,公鸡价格 gj*x 小于等于总价格n
	for (int gj = 0; gj * x <= n && gj <= m; gj++){
		//枚举母鸡数量,母鸡+公鸡的数量需要小于等于总数量m,母鸡+公鸡的价格mj*y+gj*x 需要小于等于总价格 n
		for (int mj = 0; mj * y + gj * x <= n && mj + gj <= m; mj++) {
			int xj = (n - gj * x - mj * y) * z; //计算出小鸡的数量
			if (gj + mj + xj == m) //判断三种鸡的总数量是否等于m
				cnt++;             //若相等则方案数+1
		}
		cout << cnt << endl; //最终输出正确的方案数
	}
	return 0;
}