众所周知，数学与信奥赛有着密切的关系：信奥赛学生的筛选就看重其数学能力，信奥赛的学习内容也会间接地，甚至非常直接地要用到课内课外的数学知识。

要顺利学习信奥赛，不仅仅是目前课内的数学能够轻松拿下，毕竟竞赛的知识与运用能力要求会高于课内，需要学生额外掌握一些有一定思维难度的数学内容。

信奥赛中的数学范围

按照 CCF 官方发布的《全国青少年信息学奥林匹克系列竞赛大纲》（下简称 NOI 大纲），信奥赛在入门级就对选手们明确提出了以下知识点的考察要求：

• 数及其运算

• 初中数学

• 初等数论

• 组合数学

在 NOI 竞赛中，CSP-J/S无疑是一个重要的里程碑。它不仅考察了学生的编程能力，更在无形中检验了他们的数学素养和逻辑思维。不少家长和学生可能会有疑问，数学在 CSP-J/S 中究竟扮演了怎样的角色？

首先，我们应明确一点：CSP-J/S中涉及的数学知识，有些确实超出了小学和初中的常规教学内容范围。

但是，这并不意味着没有学过这些数学知识就无法学习C++或参与信息学竞赛。实际上，编程的核心在于理清思维逻辑，而这正是孩子们需要逐步培养和锻炼的。

因此，初学C++也好，进行 CSP-J/S 的备赛也好，需要提前或同步进行相关数学知识的学习与训练。

CSP-J(入门组)数学知识及对应年级

1.去整数奇偶性 - 小学三年级

学需要理解整数的奇偶性，这是编程和算法设计中的基础概念。

2.约数与倍数 - 小学五年级

掌握数的约数和倍数概念，对于理解算法中的数学逻辑至关重要。

3.平均数 - 小学三年级

了解平均数的计算方法，这在数据处理和统计分析中非常有用。

4.同余、模运算 - 小学三年级

同余和模运算是数学和计算机科学中的重要概念，常用于加密算法和程序设计。

5.质数与合数 - 小学五年级

质数和合数的区分对于数论和加密算法有重要意义。

6.数论（包括分解质因数） - 小学五年级

数论是数学的一个重要分支，分解质因数是其中的基础技能。

7.周期问题 - 小学三年级

理解并解决周期性问题，对于编程中的循环结构和算法设计有帮助。

8.整式的认识 - 初中一年级

整式是代数的基础，对于后续的数学学习和编程中的数学应用都很重要。

9.等式与一元一次方程 - 初中一年级

解决一元一次方程是数学和编程中问题求解的基础。

10.二元一次方程 - 初中一年级

理解并解决二元一次方程组，对于复杂问题的建模和解决有帮助。

11.数列问题 - 高中一年级

数列是数学中的重要概念，对于算法分析和设计有重要意义。

12.高精度计算（竖式计算） - 小学三年级

在编程中处理大数运算时，需要高精度计算技巧。

13.几何图形 - 小学三至六年级

理解基本几何图形的性质，对于图形算法和计算几何有帮助。

14.图形问题（包括周长面积） - 小学三至六年级

解决与图形周长和面积相关的问题，是编程中常见的数学应用。

15.平面直角坐标 - 初中一年级

平面直角坐标系是数学和计算机科学中的基础工具。

16.枚举（暴力求解） - 小学六年级

枚举是一种基本的算法设计策略，常用于解决组合和优化问题。

17.组合数求解（排列组合） - 高中二年级

理解并解决排列组合问题，对于算法中的组合优化有帮助。

18.二维与多维数组（矩阵、行列式） - 大学

理解矩阵和行列式的概念，对于线性代数和图形变换等高级应用有帮助。

19.数学二分法 - 高中一年级

二分法是一种高效的搜索算法，常用于解决查找和排序问题。

20.一次函数最值 - 初中一年级

理解一次函数的性质，并求解其最值，对于优化问题有帮助。

21.二次函数最值 - 初中二年级

理解二次函数的性质，并求解其最值，是数学和编程中的常见问题。

22.面积最值 - 小学四年级

解决与面积相关的最值问题，是数学和编程中的实际应用。

（注：以下省略部分较为简单或专业性过强的考点及对应年级）

CSP-J(入门组)数学知识及对应年级

1.动态规划 - 数学归纳法相关知识，高二年级

动态规划是解决优化问题的强大工具，需要学生具备深厚的数学基础。

2.解析几何 - 初中阶段

解析几何是数学的一个重要分支，对于算法中的图形处理有帮助。

3.立体几何 - 高中阶段

立体几何是三维空间中的数学，对于计算机图形学和3D编程有重要意义。

（注：CSP-S的考点更为专业和深入，涉及更多高级数学概念和技巧，因此在这里未全部列出。）