递归算法是一种在计算机科学中广泛使用的算法设计策略，它通过将问题分解为更小、更易于管理的子问题来解决复杂问题。递归算法的基本思想是自我引用：函数直接或间接地调用自身。递归算法通常用于解决可以自然分解为相似子问题的问题，如树的遍历、排序算法（如快速排序、归并排序）、图的搜索（如深度优先搜索）等。

递归算法的关键特性包括：

1. 基线条件（Base Case）：递归算法必须有一个或多个明确的终止条件，以避免无限递归。这些终止条件被称为基线条件。
2. 递归步骤（Recursive Step）：递归算法通过递归调用自身来解决更小的子问题。
3. 收敛性：递归算法必须设计成随着递归的深入，问题的规模逐渐减小，直到达到基线条件，从而保证算法最终会终止。
4. 回溯（Backtracking）：在递归调用结束后，通常需要通过一系列步骤撤销或回溯之前的操作，以返回到上一个递归级别。
5. 分治法：递归算法通常与分治法策略结合使用，即将问题分解为多个小问题，递归解决这些小问题，然后将结果组合起来解决原始问题。
6. 记忆化（Memoization）：为了避免重复计算相同的子问题，递归算法可以结合记忆化技术，将已经计算过的子问题的解存储起来，当再次遇到相同的子问题时直接使用存储的解。
7. 栈的使用：在实现递归算法时，系统会使用调用栈来跟踪递归调用的顺序和状态。

递归算法的一个经典例子是计算斐波那契数列。斐波那契数列由以下递归关系定义：�(�)=�(�−1)+�(�−2)F(n)=F(n−1)+F(n−2)，其中 �(0)=0F(0)=0 和 �(1)=1F(1)=1 是基线条件。

下面是一个使用递归计算斐波那契数的示例代码：

#include <iostream>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n; // 基线条件
    }
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); // 递归步骤
}

int main() {
    int n = 10;
    std::cout << "Fibonacci number at position " << n << " is " << fibonacci(n) << std::endl;
    return 0;
}

尽管递归算法在概念上很优雅，但它们也有缺点，如可能导致栈溢出（如果递归太深），以及效率问题（尤其是没有使用记忆化的情况下）。因此，在实际应用中，递归算法可能需要结合其他技术（如记忆化或转换为非递归形式）来提高效率。